更新时间：作者：小小条
我们前面说过，导数问题就是两大类，一是恒成立问题，二是不等式证明。但是恒成立问题包含很多种具体类型，前面的例题中也有涉及，不同的类型采取的手段有所不同。
对于可以分参的，采用参变分离法；对于填空、选择题，可以用图像法；而最基本的方法是分类讨论法。
但是分类讨论法是很考验人的，是万不得已的情况下才采用的保底方法，它对你的逻辑性、周密性、归纳总结能力是全方位的考查，这点我们后面会举几个例子，并不是前面例子中的讨论那么容易。
还有一些恒成立问题比较特殊，可以采取特殊的处理方法，这些方法的好处就是可以绕过复杂的分类讨论，减少处理的复杂性。今天我们就说一说其中一种类型，这种类型的函数具有“端点效应”，在恒成立问题中被称为“端点取等型”。
是什么意思呢？我们还先看例题，后面再来解释什么是“端点效应”，因为那时你才能真实理解它的定义。
在上面的分析中，虽然我们通过洛必达法则得到了这个值，但这是高等数学方法，在高中阶段不能用，于是，我们便引出了“端点探路法”，它是针对恒成立问题中出现“端点效应”的情况所采用的固定方法。
如果你初次接触这个，可能会感觉有点绕，但仔细想一下，上述分析非常严谨。两条路都探一下，其中一条肯定是矛盾的，剩下的就是正确的答案。如果你完全理解上面的解答，我们再来说什么是“端点效应”。
就是说，如果在端点处刚好就是函数的极小值，离端点非常近的一小段一定是上升的，就像我们开车，刚开始启动后，一定是加速的。上面在“端点探路”过程中，那段下降的路就被证明是与题设矛盾的，只有上升的路才是正确的。当然，还有“端点失效”的问题，以后再讲。
另外说一句，当我们通过变形，用洛比达解答时，为什么分子分母在0处都趋近于0，但它们的比值不为0，是因为它们趋近于0的速度是不一样的，所以才有1/2的结果。
我们说过，对于小题，就用不着上面的“端点探路”了。
这道题是选择题，是恒成立，但可以参变分离，于是你可以用洛必达快速解决。
版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除