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2025新高考2卷18题:导数综合应用+函数分解技巧

更新时间:作者:小小条

01、2025新高考2卷

2025高考数学刚结束不久,小编也是第一时间分析了新高考2卷的试题,考完数学我看到很多人都说这次数学试卷比较难,甚至很多人都回忆到了2022年的新高考试卷,我看完新高考2卷感觉整体难度略高于2024,尤其最后两题,18题的导数综合应用和19的概率压轴,难度较大

新高考2卷的使用地区包括:海南、辽宁、重庆、黑龙江、吉林、甘肃、贵州、广西、云南、山西、四川、陕西、内蒙古、青海、宁夏、西藏、新疆等省份,综合来看新高考2卷的难度略低于新高考1卷,新高考2卷的选填难度不高,最后两道大题是主要体现区分度的地方,难度较高。

本期分享新2025高考2卷18题(倒数第二题),主要考察导数的综合应用,本题的计算量比较大,在分析中可以采用适当的技巧简化计算,例如:函数分解、换元法等,本文将会呈现具体的分析步骤,详细剖析这道优质导数题目。

2025新高考2卷18题:导数综合应用+函数分解技巧

02、2025新高考2卷18题详细解析

03、总结

2025年新高考二卷的倒数第二道导数压轴题总体来看难度中等偏上,这个题目的计算量比较大,主要考察导数的综合分析以及比较大小,本文在分析的过程中利用函数分解和换元法这两个技巧,使得计算量得到了一定程度的简化。

相比于常规的导数题目,这个题目稍微有一点创新,比如说第二问的第一小问在分析那个g(t)函数单调性的时候,通过将函数f(x)的导数分解得到两个函数,分析这两个函数的性质,借助单调性和函数对称中心证明g(t)函数的单调性。第二小问比较大小是比较常规的,这类问题在极值点偏移类的题目中是比较常见的,可以借助函数单调性通过比较函数值的大小来反推自变量的大小关系。

总体来看这个题目是一道高质量的导数题目,体现了高考真题的水平,值得准高三学生仔细研究,本文的分析数形结合,推导过程详细,个人认为很有价值,希望本文的分析,能够让大家得到一些启发,如果你觉得小编的分析还不错,请多多转发宣传

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