本期为大家带来的是河北省保定市 2026 届高三上学期期中考试数学试卷与新高考数学试卷结构一致，题型全、难度适中，兼顾基础与能力。以下试题及详细分析。

试卷结构分析

题型	题数	分值	占比	特点
单选题	8	40	26.7%	考查基础概念、运算与基本方法
多选题	3	18	12%	综合性强，考查全面理解与判断能力
填空题	3	15	10%	考查计算与推理能力
解答题	5	77	51.3%	综合性强，注重逻辑推理与表达能力
试卷总分 150 分，考试时间 120 分钟。

题型与考点分析

前 4 题较基础，后 4 题难度提升。第 1 题考集合与对数函数定义域的并集运算；第 2 题涉及向量数量积与加法的基本运算；第 3 题考复数运算与虚部概念；第 4 题考查三角函数化简求值与恒等变形；第 5 题是数列递推与最值问题；第 6 题关于三角函数极值点个数，需结合图像分析；第 7 题考查等比数列判定与充分必要条件；第 8 题考函数零点与参数范围，要用到导数。多选题（9 - 11 题）每题 6 分，全对得满分，部分选对得部分分。第 9 题考查不等式性质的逻辑推理；第 10 题是分段函数与指数、对数函数综合；第 11 题关于数列递推、前 n 项和与性质判断，综合性强。填空题（12 - 14 题）第 12 题结合集合与等差数列单调性，考查必要条件与参数范围；第 13 题考分式不等式求解；第 14 题涉及复合函数零点个数与根的和，难度较大。解答题（15 - 19 题）第 15、16 题为基础中档题，分别考查解三角形和平面向量与几何综合；第 17 题函数对称性较新颖；第 18 题导数综合性强，第 (ii) 问证明难度大；第 19 题是新定义 “调和分裂数列”，考查数学抽象与推理能力。

整体评价

优点：题型覆盖集合、函数等主干知识；难度梯度合理，适合检测阶段性学*成果；注重能力考查，如第 6、8 等题；创新题 “调和分裂数列” 体现新高考命题趋势。难点与易错点：第 6 题需结合图像；第 8 题要构造函数求导；第 14 题需分类讨论；第 18 题 (ii) 技巧性强；第 19 题对阅读理解与推理能力要求高。

建议与备考方向

学生要夯实基础，掌握基本概念、公式与运算；强化函数、数列等高频考点的综合题训练；提升阅读理解能力以适应新定义题型；注重解答题书写规范；通过限时模拟训练提升应试能力。

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