更新时间：作者：小小条
数学是一个国家科学技术发展的基础，保持数学领先是强国的战略需要和实力象征。
数学竞赛作为国家在高中阶段选拔和培养数学资优生的重要活动，是为数不多的全国中学生数学竞技舞台。
在全国中学生数学奥林匹克竞赛决赛中获奖、入选国际数学奥林匹克竞赛集训队，能够从侧面反映全国各省份、各城市、各高中在数学拔尖人才培养的水平。
指数说明
本文尝试采用代表一所学校获得全国中学生数学奥林匹克竞赛决赛奖项、入选国际数学奥林匹克竞赛集训队总量的全国数学竞赛聚集指数对全国中学进行定量对比，以期窥一斑而知全豹，仅为一家之言，不足为训。
本指数下设全国中学生数学奥林匹克竞赛决赛和国际数学奥林匹克竞赛两个二级指标，二级指标下分别设一等奖、二等奖、三等奖、集训队等三级指标。各指标权重及采纳数据见下图。
本文讨论范围为2012年至2021年，不包括港澳台地区数据以及鼓励奖。集训队每年名额约为60人，十年间，一等奖平均约占32%、二等奖平均约占41%、三等奖平均约占27%。
全国数学竞赛聚集指数说明（2012年至2021年）
全国整体情况
将获奖学生按其学校所在省份、城市汇总后制成如下示意图，图中各省份颜色越深代表指数越高，各城市圆圈越大代表指数越高。
指数最高的前十省份依次是：上海、浙江、湖北、北京、湖南、广东、四川、江苏、重庆、吉林，这十个省份占6成的指数。
指数最高的前十城市依次是：上海、北京、武汉、长沙、重庆、成都、温州、西安、广州、郑州，这十个城市占接近1/2的指数。
全国数学竞赛聚集指数分省市示意图（2012年至2021年）
各省对比
由于各省能参加全国数学竞赛的省队人数受名额限制，同一个参赛名额在高水平的省份竞争会更加激烈。
在省级层面，全国数学竞赛中一等奖和二等奖的占比，相比总量更能说明各省份之间水平的差异。
通过下图可以看出，上海、浙江、北京、湖南、湖北、广东、江苏、河北、四川在全国数学竞赛中超过80%以上都是获得一等奖或者二等奖。
全国数学竞赛各省一、二等奖占比（2012年至2021年）
四强争霸
过去十年，上海在数学竞赛总奖牌数、一等奖人数、国家集训队人数、国际数学奥林匹克金牌数均位列全国第一。
紧随其后的浙江，在一等奖人数上已接近上海，而湖北和北京则在国家集训队人数、国际数学奥林匹克金牌数与浙江接近，在综合实力上浙江、湖北、北京基本差不多。
此四省可视为数学竞赛四强，历年分省前三名几乎皆出于此。
全国数学竞赛聚集指数各省历年排名（2012年至2021年）
超大、特大城市对比
按国家统计局“七普分县数据”，对比7个超大城市、14个特大城市数学竞赛情况，如下图所示。其中，高中在校生占比为2020年该市高中在校生在所有超大、特大城市中的占比，竞赛指数占比为该市高中竞赛指数在所有超大、特大城市中占比。
全国数学竞赛聚集指数前十个城市中除温州外，都是超大城市或特大城市。
而温州排进前十，最大的功臣则是乐清……
全国数学竞赛聚集指数超、特大城市统计（2012年至2021年）
TOP50学校
再单看学校，将全国指数位居前50的中学列出。在下列图中，以橙色进度条代表学校全国数学竞赛聚集指数时间窗口内总数，数值最大者为满格。
上海上榜学校有3所：上海市上海中学、华东师范大学第二附属中学、复旦大学附属中学
北京上榜学校有4所：中国人民大学附属中学、北京师范大学附属实验中学、清华大学附属中学、北京市十一学校
湖北上榜学校有3所：华中师范大学第一附属中学、武汉市第二中学、武汉市武钢三中
四川上榜学校有2所：四川省成都市第七中学、成都市成华区嘉祥外国语学校
广东上榜学校有2所：华南师范大学附属中学、深圳中学
湖南上榜学校有4所：长沙市雅礼中学、湖南师范大学附属中学、长沙市长郡中学、湖南省长沙市第一中学
吉林上榜学校有3所：东北师范大学附属中学、吉林大学附属中学、长春吉大附中实验学校
浙江上榜学校有3所：乐清市知临中学、宁波市镇海中学、浙江省杭州学军中学
重庆上榜学校有3所：重庆市巴蜀中学校、重庆市南开中学校、重庆市第八中学校
河北上榜学校有2所：石家庄市第二中学、河北衡水中学
辽宁上榜学校有2所：东北育才学校、大连市第二十四中学
山西上榜学校有1所：山西大学附属中学校
河南上榜学校有2所：郑州市第一中学、郑州外国语学校
陕西上榜学校有3所：西北工业大学附属中学、西安市铁一中学、西安高新第一中学
黑龙江上榜学校有2所：哈尔滨市第三中学校、哈尔滨师范大学附属中学
江苏上榜学校有2所：南京外国语学校、南京师范大学附属中学
安徽上榜学校有1所：合肥市第一中学
天津上榜学校有3所：天津市南开中学、天津市耀华中学、天津市第一中学
贵州上榜学校有1所：贵阳市第一中学
江西上榜学校有1所：江西师范大学附属中学
云南上榜学校有1所：云南师范大学附属中学
新疆上榜学校有1所：乌鲁木齐市第一中学
福建上榜学校有1所：福建师范大学附属中学
全国数学竞赛聚集指数1-10
全国数学竞赛聚集指数11-20
全国数学竞赛聚集指数21-30
全国数学竞赛聚集指数31-40
全国数学竞赛聚集指数41-50
不足提示
本指数是典型的“取决于规模”指标，高水平小规模的学校会处于不利地位。本指数时间窗口期内新成立的学校会处于不利地位。本指数涵盖的主体办学类型不完全相同，对比的一致性和合理性有一定欠缺。本指数采用的指标权重存在个人喜好偏差，与实际情况可能存在较大误差。本指数在相关数据收集、处理、呈现过程中可能会存在影响最终结果的疏漏。批判性使用
将学校的工作归结为单一的、可比的、量化的指标体系从根本上讲是异常困难的，甚至会与教育教学的实质南辕北辙。各位读者务必秉承批判性思维解读本指数，并十分谨慎和小心地使用。
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