数学奥林匹克不是中国的专属，全世界很多国家都很热衷于数学奥林匹克竞赛，每个国家各自的是数学奥林匹克都进行的如火如荼，我们的2025年的数学竞赛冬令营将于11月底进行，可2025巴西数学奥林匹克已经结束，试题已出炉。

和CMO和IMO的竞赛规则一样，巴西数学奥林匹克竞赛也是有6题，6题得分相加最终得到选手的得分及排名。

题1点评

题目类型与难度：这是一道组合数论与不等式结合的存在性证明题，需要构造合适的非负实数序列满足三个条件，并且求最小的n。难度较高，涉及到对不等式的精细控制，需要巧妙构造序列来平衡前两个和的大值与第三个和的小值。考点分析：主要考查非负实数的不等式估计、序列的构造（递增序列的利用）、以及通过调整变量来满足和的条件。

题2点评

题目类型与难度：本题综合考查了三角形的多个重要知识点，包括三角形的垂心、三角形的中位线、外接圆的性质、角平分线的判定以及直线的交点。同时，本题还涉及到圆幂定理、相似三角形的判定与性质等可能的辅助知识，需要综合运用这些知识来建立各个点、线、角之间的关系。考点分析：从结构上看，本题涉及的点和线较多，需要清晰地梳理各个点的定义和它们之间的关联。整体来看，本题需要将多个几何元素的性质有机结合起来，逻辑链条较长，对学生的几何综合能力要求较高，属于较难的几何证明题。

题3点评

题目类型与难度：这道题是数论与组合结合的竞赛类证明题，将数列问题转化为图的连通性分析，结合“最小性”原则证明遍历性；灵活运用图论模型解释数列构造规则。考点分析：以“2025的幂”为差，既包含小间隔（差1）又包含大间隔，通过差1的存在性巧妙保证数集的连通性，避免初始项的“任意性”破坏遍历性；问题看似依赖初始10000项，实则核心是“差1连接相邻数”的连通性，凸显数学结构（幂包含1）对结论的决定性作用。

题4点评

考点：取整函数（地板函数）的分段求和、数论中数列和的整除性分析。难度与价值：中等偏上，核心是“分段求和+数论分析”，考查对取整函数周期性的理解与数列和的变形能力，是数论与函数结合的典型竞赛题型。

题5点评

考点：凸多边形三角剖分的结构、组合几何中“阻塞集”的极值问题（交族的最小大小）。难度与价值：高，属于组合几何的前沿性问题，需深刻理解三角剖分的结构特征与交族的极值性质，体现竞赛对“抽象结构分析+构造性证明”的高阶要求。

题6点评

考点：凸四边形的反射变换、圆的切线性质、直线集合的分类（共点或平行）。难度与价值：高，融合欧氏几何的变换理论、圆的切线判定与直线位置关系，需极强的几何直观与代数运算能力，是竞赛中“几何变换+分类讨论”的典型难题，体现对数学工具综合运用的考查。

关注我，我是江城中高考升学，为你提供最新鲜，最独特视角的中高考，奥赛资讯！！！

版权声明：本文转载于今日头条，版权归作者所有，如果侵权，请联系本站编辑删除