高考物理总复*：超重和失重

一、引言

在高中物理的知识体系中，超重和失重是牛顿运动定律应用中一个极具趣味性且在高考中频繁出现的知识点。它不仅与我们的日常生活紧密相连，像乘坐电梯、过山车等场景都蕴含着超重和失重的原理，而且也是高考物理试卷中考查学生对牛顿运动定律理解和运用能力的重要考点。深入理解超重和失重的概念、准确分析相关的物理过程，对于高考物理的备考至关重要。

二、超重和失重的基本概念

（一）超重

定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重。产生条件：物体具有向上的加速度。这里的“向上的加速度”包括两种情况，一种是物体向上做加速运动，另一种是物体向下做减速运动。例如，当电梯刚启动向上加速时，人会感觉脚下压力增大，这就是超重现象；当电梯向下运动快要停止做减速运动时，人同样也会感觉到超重。原理分析：根据牛顿第二定律 (F_{合}=ma)，对处于超重状态的物体进行受力分析，以向上为正方向，物体受到向上的支持力 (N) 和向下的重力 (G)，则有 (N - G=ma)，所以 (N = G+ma\gt G)。这就表明物体对支持物的压力（在数值上等于支持物对物体的支持力 (N)）大于物体自身的重力 (G)。

（二）失重

定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，叫做失重。产生条件：物体具有向下的加速度。同样，“向下的加速度”也包含两种情形，即物体向下做加速运动和物体向上做减速运动。比如乘坐过山车在俯冲阶段，人会有明显的失重感；电梯向上运动快要停止做减速运动时，人也会处于失重状态。原理分析：以向下为正方向，对处于失重状态的物体进行受力分析，物体受到向下的重力 (G) 和向上的支持力 (N)，根据牛顿第二定律 (F_{合}=ma)，可得 (G - N=ma)，所以 (N = G - ma\lt G)。这意味着物体对支持物的压力小于其重力。

（三）完全失重

定义：当物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零时，这种状态称为完全失重。产生条件：物体的加速度 (a = g) 且方向向下。例如，在自由落体运动中，物体只受重力作用，此时物体就处于完全失重状态；还有在绕地球做匀速圆周运动的航天器中，里面的宇航员和所有物体也都处于完全失重状态。特点：在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失。比如物体对水平支持面没有了压力，浸在液体中的物体不再受到浮力等。

三、超重和失重现象在生活中的实例分析

（一）电梯中的超重和失重

加速上升阶段：当电梯从静止开始向上加速时，人站在电梯里会感觉到脚下的压力增大，这就是超重现象。设人的质量为 (m)，电梯的加速度为 (a)，人受到电梯底板的支持力为 (N)，根据牛顿第二定律可得 (N - mg = ma)，所以 (N=m(g + a)\gt mg)。此时人对电梯底板的压力大于自身重力。减速上升阶段：电梯向上运动快要停止时，会做减速运动，加速度方向向下。人受到的重力 (mg) 和支持力 (N) 的关系为 (mg - N = ma)，即 (N=m(g - a)\lt mg)，人处于失重状态，会感觉自己变轻了。加速下降阶段：电梯刚开始向下运动时做加速运动，加速度方向向下，同样根据牛顿第二定律 (mg - N = ma)，人处于失重状态，对电梯底板的压力小于自身重力。减速下降阶段：当电梯向下运动快要停止做减速运动时，加速度方向向上，有 (N - mg = ma)，人处于超重状态，感觉自己变重了。

（二）航天器中的完全失重

原理分析：航天器在绕地球做匀速圆周运动时，其向心力由地球对它的万有引力提供。对于航天器内的物体来说，物体所受的万有引力全部用来提供做圆周运动的向心力，物体对支持物没有压力，处于完全失重状态。设航天器的轨道半径为 (r)，运行速度为 (v)，物体质量为 (m)，根据万有引力提供向心力 (F_{向}=F_{引})，即 (m\frac{v^{2}}{r}=G\frac{Mm}{r^{2}})，此时物体对航天器内的任何支持物都没有压力。影响：在完全失重环境下，会出现很多有趣的现象。比如宇航员可以在空中自由漂浮，水会变成球状悬浮在空中等。同时，这也给宇航员的生活和工作带来了一些挑战，例如吃饭、喝水等都需要特殊的设备和方法。

四、高考中关于超重和失重的常见题型及解法

（一）概念判断类题型

题型特点：这类题目主要考查学生对超重和失重概念的理解，通常会给出一些具体的运动情景，让学生判断物体是处于超重还是失重状态。解法：关键在于分析物体的加速度方向。只要物体加速度方向向上，就是超重状态；加速度方向向下，就是失重状态。例如，题目描述一个物体正在做竖直上抛运动，在上升和下降过程中，物体只受重力作用，加速度始终为 (g) 且方向向下，所以物体在整个过程中都处于失重状态。

（二）动力学计算类题型

题型特点：此类题目通常会结合牛顿运动定律，给出物体的质量、加速度等信息，要求计算物体对支持物的压力或悬挂物的拉力，或者根据压力、拉力等信息求解物体的加速度等。解法：首先对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列出方程求解。例如，一个质量为 (m = 50kg) 的人站在电梯里，电梯以 (a = 2m/s^{2}) 的加速度向上加速运动，求此时人对电梯底板的压力。对人进行受力分析，人受到重力 (mg) 和电梯底板的支持力 (N)，根据牛顿第二定律 (N - mg = ma)，可得 (N = m(g + a)=50\times(10 + 2)N = 600N)，再根据牛顿第三定律，人对电梯底板的压力大小等于支持力大小，即为 (600N)。

（三）综合应用类题型

题型特点：这类题目往往会将超重和失重与其他物理知识点，如运动学、能量等结合起来，考查学生的综合分析和运用能力。解法：需要学生具备扎实的物理基础知识，能够对题目进行全面的分析。先分析物体的运动过程，确定物体在不同阶段的运动状态和加速度情况，然后结合相关的物理规律进行求解。例如，一个物体从高处自由下落，落在一个弹簧上，分析物体从接触弹簧到压缩弹簧至最低点的过程中，物体的超重和失重情况以及能量的转化情况。在物体接触弹簧后，开始时弹簧的弹力小于重力，物体加速度方向向下，处于失重状态，且速度逐渐增大；当弹簧弹力等于重力时，加速度为零，速度达到最大；之后弹簧弹力大于重力，物体加速度方向向上，处于超重状态，速度逐渐减小直至为零。在这个过程中，物体的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能。

五、总结

超重和失重是高考物理中一个重要且有趣的知识点，它与我们的生活息息相关。在高考复*中，我们要深入理解超重和失重的概念、产生条件和原理，通过分析生活中的实例来加深对这一知识点的理解。同时，要熟练掌握高考中常见题型的解法，多做练*题，提高自己的分析和解题能力。只有这样，我们才能在高考中准确无误地解答与超重和失重相关的题目，取得理想的成绩。希望同学们在复*过程中能够重视这一知识点，不断积累和总结经验，为高考物理的成功打下坚实的基础。

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