更新时间：作者：小小条
1. 基本相遇问题
甲、乙两人从相距600米的两地同时相对而行。甲每分钟走70米，乙每分钟走50米。经过几分钟两人相遇？
等量关系：甲路程 + 乙路程 = 总路程
【解答】
设经过x分钟相遇
70x + 50x = 600
120x = 600
x = 5
答：经过5分钟两人相遇
2. 基本追及问题
弟弟先走3分钟，每分钟走60米。哥哥再去追，每分钟走80米。哥哥几分钟后能追上弟弟？
等量关系：哥哥路程 = 弟弟总路程
【解答】
设哥哥x分钟后追上弟弟
80x = 60(x + 3)
80x = 60x + 180
20x = 180
x = 9
答：哥哥9分钟后能追上弟弟
3. 已知总路程求路程差
小刚和小强从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。小刚速度是65米/分，小强速度是55米/分。相遇时，小刚比小强多走了多少米？
等量关系：小刚路程 + 小强路程 = 总路程
【解答】
设经过x分钟相遇
65x + 55x = 2400
120x = 2400
x = 20
小刚路程：65 × 20 = 1300米
小强路程：55 × 20 = 1100米
路程差：1300 - 1100 = 200米
答：相遇时，小刚比小强多走了200米
4.一方先行问题
A、B两地相距480千米。甲车从A地出发，速度是35千米/时。甲车出发2小时后，乙车从B地出发相向而行，速度是45千米/时。乙车出发几小时后与甲车相遇？
等量关系：甲车总路程 + 乙车路程 = 总路程
【解答】
设乙车出发x小时后与甲车相遇
35(x + 2) + 45x = 480
35x + 70 + 45x = 480
80x + 70 = 480
80x = 410
x = 5.125
答：乙车出发5.125小时后与甲车相遇
5. 环形跑道相遇问题
在400米的环形跑道上，两人从同一地点同时反向跑步。甲速度是6米/秒，乙速度是4米/秒。经过多少秒他们第一次相遇？
等量关系：甲路程 + 乙路程 = 环形跑道一圈长度
【解答】
设经过x秒第一次相遇
6x + 4x = 400
10x = 400
x = 40
答：经过40秒他们第一次相遇
6.已知初始距离求路程差
客车和货车从相距300千米的两地同时出发，同向而行。客车在后，每小时行75千米；货车在前，每小时行45千米。客车追上货车时，它比货车多行了多少千米？
等量关系：客车路程 = 货车路程 + 初始距离
【解答】
设经过x小时客车追上货车
75x = 45x + 300
30x = 300
x = 10
路程差：75 × 10 - 45 × 10 = 300千米
答：客车追上货车时，比货车多行了300千米
核心思路总结：
1. 画图分析：用线段图帮助理解
2. 确定关系：相遇问题找"路程和"；追及问题找"路程差"
3. 紧扣公式：路程 = 速度 × 时间
4. 注意细节：出发时间、方向、单位。
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