更新时间：作者：小小条
本篇阐述筝形的性质，并证明圆的切线长定理。
例11.2.2.1如图11.2.2.1，在筝形ABCD中，AB=AD,BC=CD，求证：的平分线与AC共点
图11.2.2.1 筝形的内心
证明：由
知
故
设点I是的平分线与AC的交点，由
知
故
于是
所以DI是的平分线，BI,DI,AC共点
证毕。
根据等腰三角形底边上的中线、高与顶角平分线三线重合的性质，由
得
且AC平分BD。在上述例子中，我们得知，筝形有一组对角相等，这组对角叫做筝形的等角（equal angles）。由，可知筝形是轴对称图形，其对称轴为其等边所夹的对角线，同时筝形的对称轴将另一条对角线垂直平分，根据式11.2.1.6可知，筝形的面积等于其对角线乘积的一半。
我们还可以证明筝形的对称轴平分一组对角，根据角平分线的性质，可知点I到四边距离相等，以该距离为半径作，它与筝形四边均相切，所以筝形具有内切圆。
若给定一个圆，过圆上两点作圆的切线，设它们相交于一点，根据角平分线的判定定理11.1.3.2可知，该点与圆心的连线平分这两条切线的夹角，并且该点与两切点的连线相等，这两条线段的长度叫做该点到圆的切线长（length of tangent）。如果从圆外一点引圆的切线，根据勾股定理10.1.1.1可求得切线长，从而得到切点位置。结合筝形的形状，可得——
定理11.2.2.1切线长定理（theorem of length of tangent）：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
下一篇将为你带来四边形具有内切圆的充要条件的证明，敬请期待。
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