更新时间：作者：小小条
轴对称图形这部分，概念上好理解，就是沿着一条线对折能重合。但实际做题，有些孩子找不到对称轴，或者画错了。特别是遇到等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形、菱形这些常见图形，得立刻反应出它们各有几条对称轴，分别在哪里。等腰三角形只有一条，就是底边上的高所在的直线。等边三角形有三条。矩形有两条，是两组对边中点连线。正方形有四条，除了两组对边中点连线，还有两条对角线所在的直线。这些都得记清楚，不能混淆。还有就是画轴对称图形的另一半，或者给出半个图形和对称轴，让你画出整个图形，这个方法要掌握。关键点在于找到特殊点，比如线段的端点，关于对称轴的对称点，然后把对称点连起来。坐标轴里关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律更要熟记，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反数；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变相反数。这个在函数图像里以后会常用到。
整式的乘法和因式分解，这是代数的重头戏，计算量上来了，容易出错。幂的运算公式要滚瓜烂熟，同底数幂相乘，底数不变指数相加。同底数幂相除，底数不变指数相减。幂的乘方，底数不变指数相乘。积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方。这些公式千万别张冠李戴。单项式乘单项式，系数乘系数，同底数幂相乘。单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项。多项式乘多项式，用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把积相加。这里特别容易漏乘。乘法公式平方差公式和完全平方公式必须死死记住，a加b乘以a减b等于a的平方减b的平方。a加b的平方等于a的平方加2ab加b的平方。a减b的平方等于a的平方减2ab加b的平方。这几个公式正着用反着用都要熟练，因式分解的时候经常要倒过来。
因式分解是个难点，提公因式法是首选，有公因式一定要先提出来。公式法主要就看平方差和完全平方公式。分组分解法稍微难一点，要尝试把多项式分成几组，然后看能不能继续分解。十字相乘法针对二次三项式，这个方法要多练，才能快速找准那两个数。因式分解的一般步骤是，一提二套三分组，要记得分解必须分解到每个因式都不能再分解为止。
一次函数这个概念得从头就弄明白。什么是变量，什么是常量，函数的定义，在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y就是x的函数。函数的表示法，解析式法、列表法、图像法，要了解各自特点。一次函数的形式是y等于kx加b，k不等于零。正比例函数是当b等于零时的一次函数。k是斜率，决定直线的倾斜程度，k大于零，直线向上走，y随x增大而增大；k小于零，直线向下走，y随x增大而减小。b是截距，是直线与y轴交点的纵坐标。
画一次函数的图像，通常用两点确定一条直线的方法。找两个点，连线。当然，点找的越多，画得越准。但两点就够了。求一次函数解析式，待定系数法是通法，设出解析式y等于kx加b，再根据条件找出关于k和b的方程，解方程组求出k和b。一次函数和一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系要理解。一次函数y等于kx加b的图像与x轴交点的横坐标，就是方程kx加b等于0的解。不等式kx加b大于0的解集，就是函数图像在x轴上方的部分对应的x的取值范围。
实数这一章，把数的范围扩充了。算术平方根，如果一个正数x的平方等于a，那么x就是a的算术平方根。被开方数a必须大于等于零。平方根，一个数x的平方等于a，那么x就是a的平方根，正数有两个平方根，它们互为相反数。立方根，一个数x的立方等于a，那么x就是a的立方根，任何数都有立方根。实数包括有理数和无理数，无理数是无限不循环小数。实数与数轴上的点是一一对应的。实数可以进行加减乘除乘方开方运算，运算律和有理数范围内一样。
全等三角形的判定定理一定要记牢。
轴对称的性质是解决问题的关键。
整式的运算顺序和法则不能错。
一次函数是连接代数和几何的桥梁。
勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a的平方加b的平方等于c的平方。这个定理很重要，要会证明，更要会用。已知直角三角形的任意两边长，能求出第三边。勾股定理的逆定理，如果三角形三边满足两边平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。这个逆定理可以用来判定直角三角形。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
轴对称图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。
整式的乘法公式要反复运用直到熟练。
一次函数的图像是一条直线。
实数的运算要细心。
这些知识点和公式，看着是散的，但内在有联系。几何的推理证明，代数的运算变形，到最后往往混在一起考。孩子需要把每个点的基础打扎实，然后再慢慢学着把它们串起来用。练*是必不可少的，但不能傻练，做一道题要有一道题的收获，想想这道题考了哪个知识点，用了什么方法，有没有别的解法，以后遇到类似的题该怎么想。错题本是个好东西，把做错的题，尤其是反复错的题，抄下来，自己重新做一遍，分析当时为什么错，是概念不清还是计算粗心，定期翻看，效果比一味做新题好。数学学*急不得，就是一个慢慢积累，慢慢熟练的过程。家长能做的，就是多鼓励，少焦虑，给孩子一个相对宽松的环境，让他能静下心来琢磨。
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