更新时间：作者：小小条
践行者初中物理力学典题详解第618题
解析:1求m船
由题意可知:
①m货+m人=9×10⁶kg，
②V排=1×10⁴m³，
则:G总=F浮=ρ水gV排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10⁴m³
=1×10⁸N，
m总=G总/g
=1×10⁸N/10N/kg
=1×10⁷kg，
m船=m总-(m货+m人)
=1×10⁷kg-9×10⁶kg
=1×10⁶kg；
2求Δp
2.1由题意可知:潜水器底面积S=27m²，
2.2由图甲可知:
①当0≤t<5min时，潜水器在空气中竖直向下运动，且知绳的拉力F=10×10⁵N，
②当t=5min时，潜水器底面恰好接触水面，
③当t=6min时，潜水器上表面恰好没入水中，即潜水点恰好浸入水中，
④当t≥6min，潜水器浸没在水中；
2.3分析乙图可知:
①当0≤t≤2min时，v1=0.1m/s，
潜水器做匀速直线运动，
所以受力平衡，
所以其重力G=F=10×10⁵N；
②当5min≤t≤8min时，v2=0.05m/s，
且知当5min≤t≤6min，
即Δt=1min=60s时，
潜水器刚好浸没在水中，
所以可知潜水器的高度h=v2Δt
=0.05m/s×60s=3m；
2.4当F=8.65×10⁵N时，
因为F<G，
所以此时潜水器受到的浮力
F浮=G-F
=10×10⁵N-8.65×10⁵N
=1.35×10⁵N
所以V排=F浮/ρ水g
=1.35×10⁵N/1.0×10³kg/N×10N/kg
=13.5m³，
所以h浸=V排/S
=13.5m³/27m²
=0.5m，
即此时潜水器底部的深度h1=h浸=0.5m；
2.5当到潜水器刚好浸没时，
潜水器底部的深度为h=3m，
所以Δh=h-h1=3m-0.5m=2.5m，
所以前后过程潜水器底部受到
海水压强的变化量Δp=ρ水gΔh
=1.0×10³kg/N×10N/kg×2.5m
=2.5×10⁴Pa。
3求m2:
3.1打捞前:
3.1.1由题意可知:潜水器与海底接触面积为S0，对海底压强为p0，则其对海底压力F压=p0S0，
3.1.2对潜水器进行竖直方向进行受力分析，
可知它共受到以下三个力:
①潜水器的重力G潜↓，
②潜水器受到的浮力F浮潜↑，
③海底对潜水器的支持力F支，
且由力的相互作用可知:F支=F压=p050，
则中平衡条件可知:
G潜=F浮潜+F支=F浮潜+p0S0；
3.2打捞物品并抛掉压载物后:
3.2.1由题意可知:
①打捞物品的质量为m1，密度为ρ1，
则它的体积V1=m1/ρ1，重力G1=m1g，
它受到的浮力F浮1=ρ水gV1=ρ水gm1/ρ1；
②压载物的质量为m2，密度为ρ2，
则它的体积V2=m2/ρ2，重力G2=m2g，
它受到的浮力F浮2=ρ水gV2=ρ水gm2/ρ2；
③绳网的质量和体积不积；
3.2.2.当潜水器实现无动力悬浮时，对其进行竖直方向进行受力分析，可知它共受到以下几个力:
①方向竖直向下，G总=G潜+G1-G2
=F浮潜+p0S0+m1g-m2g，❶
②方向竖直向上，F浮总=F浮潜+F浮1-F浮2
=F浮潜+ρ水gm1/ρ1-ρ水gm2/ρ2，❷
由悬浮条件可知F浮总=G总，
则F浮潜+p0S0+m1g-m2g
=F浮潜+ρ水gm1/ρ1-ρ水gm2/ρ2，
则p0S0+m1g-m2g
=ρ水gm1/ρ1-ρ水gm2/ρ2，
则:m2=ρ2(ρ1-ρ水)m1/ρ1(ρ2-ρ水)
+p2ρ0S0/(ρ2-ρ水)g。
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