更新时间：作者：小小条
余弦定理和正弦定理的应用，主要指解三角形在实际问题中的应用.通过对实际问题的分析，建立相应的数学模型，把实际问题数学化，即把实际问题转化为数学问题，以此培养学生的数学建模素养，提高学生分析和解决实际问题的能力.
在实践中，我们经常会遇到测量距离、高度、角度等实际问题.解决这类问题，通常需要借助经纬仪以及卷尺等测量角和距离的工具进行测量.
具体测量时，我们常常遇到“不能到达”的困难，这就需要设计恰当的测量方案.下面我们通过几道例题来说明这种情况.需要注意的是，题中为什么要给出这些已知条件，而不是其他的条件.
不可到达的两点间的距离的测量问题.此问题的特点之一是要求自己设计测量方案，并给出计算这两点间的距离的方法.注意到河对岸的两点是不可到达的，因此，只能在这两点的对岸进行测量.教科书中的分析，阐明了测量方案设计的形成过程.开始学生可能考虑在河的另一侧取一个基点进行测量，但无法获得结果，因此考虑修正测量方案，选取两个基点，便可以解决问题了，教学中要让学生体会测量方案的形成过程.
事实上，在河的这一侧选取两个基点，先测出它们之间的距离，再测出这两个基点相对于被侧两点的张角，利用正弦定理可将问题转化为，“在三角形中，已知两边和它们的夹角，求第三边”的问题，进而可以利用余弦定理求解.
底部不能到达的建筑物高度的测量问题，归根结底仍然可以看作平面上解三角形的问题.由于建筑物底部不能到达，因此求解中一要注意测量方案设计的可操作性，二要注意求解建筑物的高度时不要忘了测角仪的高度.
此题中涉及了仰角的概念，分析问题时应对仰角的定义作适当阐述.一般地，当视线在水平线上方时，视线与水平线所夹的锐角或直角称为仰角.
关于测量底部不能到达的建筑物高度的问题，有时还会涉及俯角的概念.一般地，当视线在水平线下方时，视线与水平线所夹的锐角或直角称为俯角.对于俯角的概念，教学中可以适当补充.
武昌江滩看武汉二七长江大桥
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