更新时间：作者：小小条
在进行加减乘除的运算过程中，如果粗心大意，将算式中的数字或者符号抄错，会使计算结果发生错误。但是如果能结合加减乘除各部分之间的关系以及计算法则，再结合题目所给的条件，通过分析错因以及数量的关系，就可以从题中找到纠正错误的方法，得出正确的结论。解答““错中求解”这类问题时，我们往往要采用倒推的方法，也就是我们常说的数学逆向思维。从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和、差的变化求出加数、被减数或者减数，利用积、商的变化求出乘数、被除数或者除数。
吴老师提醒：在运算中，和、差、积、商的变化是有一定的规律的：
（1）在加法运算中，如果把加数看小了就要加上；如果把加数看大了，和就要减去。
（2）在减法运算中，被减数增加了，差也会增加；被减数减少，差也会减少。如果减数增加差反而减少；减数减少差就增加。
（3）在乘法运算中，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的乘积也扩大（或缩小）同样的倍数。
（4）在除法运算中，如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小（或扩大）同样的倍数。
【典型例题】
例一（因数错误）：光头强在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1。乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？
例二（除数错误）：熊大在计算除法题目时，不小心把除数6写成了5，结果算得的结果是13，余数是1，求正确的商是多少？
例三（被除数错误，余数相同）：熊二在计算有余数的除法时，把被除数268错写成208，结果商比原来少了5，而余数正好相同。请你算出这道除法算式正确的商和余数。
例四（被除数错误，余数不同）：熊三在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，结果商比原来多了10，而余数比原来少了9。请你算出这道除法算式正确的商和余数。
例五（多重错误）：熊四在计算一道题时，把某数乘3加20，误看成这个数除以3减20，得数是72.这个数是多少？正确的得数是多少？
例六（多重错误）：熊五和熊六同时计算两个数的和，熊五算得的结果是778，熊六算得的结果是373。现已知熊五计算的结果正确，熊六计算的结果是错误的，熊六算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？
【课堂练*】
1、熊七在计算一道有余数的除法题时，把被除数126当作158，结果商比正确结果大了2，但余数恰好相同，除数是几？
2、熊八计算除法时把除数9看成6,结果商是55,问这道题的正确结果是多少?
3、熊九在计算一道一位数除三位数的除法时把除数4看成了6算的结果商是128，正确结果是多少？
4、熊十在计算一道三位数除以一位数的除法时,把除数6写成了8,计算出商是123,正确的商是多少？
5、熊十一在计算一道一位数除三位的除法时，把除数3看成了5，算得商是129正确的商是多少？
6、熊十二在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但余数相同，则除数为多少？
7、熊十三在计算有余数的除法时，把被除数137写成173。这样商比原来多了4，而余数正好相同。除数是多少？余数是多少？
8、熊十四在做有余数的除法时，把原来被除数174，错写成147，结果商比原来少了3，余数和原来一样。这道算式中，除数和余数分别是多少？
9、熊十五在计算三位数除以一位数除法时,把除数3看成了5,结果商126余3,正确的答案应该是多少呢?
10、熊十六计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数分别是 和 。
在做一道两位数乘两位数的乘法题目时，熊十七把一个乘数中的个位数字5看成了8，由此可得乘积为980，那么原来的乘积应是 。
熊十八在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数3错写成8，结果得1836，实际应为1701，这两个因数分别是 、 ；
11、熊十九在计算一道题时，把一个数除以9减去54，错看成除以5加上54，得到的结果是612，正确的结果是多少？
12、熊二十在计算25×（□ －9）时，将题目错看成25×□－9，他得到的结果与正确答案相差 。
13、熊二十一在计算80+□×5时，先算了加法，再算了乘法，把运算顺序弄错了，结果得到500。这道题的正确得数是多少？
14、熊二十二在计算4 ×（28十口）时，漏看了小括号，先算了乘法，计算的结果是128。这道题的正确结果应该是多少?
15、熊二十三在计算8 ×（口十15）时，漏看了小括号，先算了乘法，错误计算的结果与正确的结果相差多少？
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