更新时间：作者：小小条
九年级上册数学确实有几个地方孩子容易卡住，我自己的孩子也经历过这个阶段，书上那些定义看几遍还是不知道怎么用，做题时只能干瞪眼，后来一点点摸出门道，其实关键就是拆开看，别想得太复杂。
二次函数这块，很多孩子一开始就被那个顶点式吓住了，y等于a乘以x减h的平方加k，字母一多就发懵，其实你只需要盯住h和k这两个数，它们就是顶点坐标，h是顶点的横坐标，k是顶点的纵坐标，a决定开口方向，a大于0开口向上，a小于0开口向下，至于一般式y等于ax平方加bx加c，你肯定要会配方法，把它变成顶点式，这样才能找到顶点，配方这个动作要练到成为肌肉记忆，找对称轴也一样，对称轴就是x等于负2a分之b，这个公式必须记牢，图像的大致形状要能随手画出来，抛物线的走向和宽度都跟a有关系，a的绝对值越大，抛物线越瘦，绝对值越小，抛物线越胖。
解二次方程就是求抛物线和x轴交点的横坐标，方法就三种，直接开平方法，配方法，公式法，公式法最常用，x等于2a分之负b加减根号下b平方减4ac，判别式b平方减4ac一定要先算，大于0有两个不等实根，等于0有两个相等实根，小于0没有实根，这个判断步骤不能省，因式分解法如果能用是最快的，但前提是方程能分解。
应用题经常和最大利润最短路径联系在一起，关键是设好未知数，列出函数关系式，然后找顶点，因为顶点就是最高点或最低点，对应最大值或最小值。
相似三角形这一章，性质定理和判定定理容易混淆，性质是已知相似得到对应边成比例，对应角相等，判定是根据角或边的关系来证明两个三角形相似，AA定理最常用，两个角对应相等就相似，SAS是两边成比例且夹角相等，SSS是三边成比例，平行线分线段成比例定理很重要，有平行线往往能构造出相似形。
位似变换现在考得多了，要分清同侧位似和异侧位似，位似中心的位置决定了图形放大缩小的方向和位置，找对应点要仔细。
锐角三角函数刚开始接触正弦余弦正切，容易记混，正弦是对边比斜边，余弦是邻边比斜边，正切是对边比邻边，这个必须背熟，在直角三角形里，已知一个锐角和一条边，可以求其他边，已知两条边，可以求锐角的三角函数值，进而求角度，解直角三角形的应用题主要是测高测距，要会把实际问题转化成直角三角形中的边角关系，记住几个常用角度的三角函数值，30度，45度，60度，这些经常直接用到。
圆这一部分概念多，定理多，垂径定理及其推论是重点，垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧，知二推三，圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等，这些在证明题里经常用到，点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系要会根据距离和半径比较来判断，切线的判定定理是经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切线的性质定理是圆的切线垂直于过切点的半径，切线长定理是从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
弧长和扇形面积公式要会推导，弧长等于圆心角度数乘以圆周率乘以半径再除以180，扇形面积等于圆心角度数乘以圆周率乘以半径平方再除以360，圆锥的侧面积和全面积计算要联系侧面展开图是扇形。
概率初步主要区分有限等可能性事件，用列举法求概率，画树状图或列表要不重不漏。
一元二次方程单独看解法不难，但经常和二次函数结合着考，要清楚根的判别式如何影响函数图像。
旋转变换要掌握旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，能在方格纸中按要求画出旋转后的图形。
这些知识点表面看是散的。
其实都连着。
数形结合是最根本的一条线，代数表达式和几何图形要能互相转换，看到函数解析式能想到图像特征，看到几何图形能建立坐标系用代数方法计算，这个能力需要反复练*才能内化，做综合题时，往往需要同时调用几个章节的知识，比如二次函数和三角形面积结合，相似和圆结合，要学会拆解题目，一步步转化条件。
数学不是靠死记硬背，但该记的公式定理必须记牢，然后在做题中体会它们怎么用，多做基础题巩固定义，再做中档题熟练方法，最后尝试综合题提高分析能力，错题本很重要，定期回头看看哪里容易出错，是计算粗心还是概念理解有偏差，针对性改进。
孩子遇到难题卡住时，别急着给答案，引导他一步步分析已知条件，想想哪个知识点能联系起来，有时候画个图思路就清晰了，数学思维是在一次次的尝试和总结中慢慢培养起来的，急不得，但也不能放任不管。
九年级上册的数学承上启下，这些基础打牢了，后面学二次函数综合、解直角三角形应用才会更顺，每天花点时间整理笔记，把看似零散的知识点串成网络，做到看到题目能快速定位考点，这就算学到位了。
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