更新时间：作者：小小条
孩子上了七年级，数学这门课一下子就好像变了个样子，小学时候那种掰着手指头就能算明白的题目少了，多了一些需要转个弯才能想通的东西，我家孩子刚上初一的时候，我也跟着着急过一阵子，后来慢慢陪着学，自己也在旁边看课本，琢磨那些题目，才发现其实七年级上册的数学有个清晰的骨架，把几个关键地方弄顺了，整个学期的内容就能拎起来，今天我就把这些体会说一说，主要讲讲四个常常会卡住孩子的考点诀窍，还有两个把前面知识串起来的大知识点，最后再说一个在哪都能用上的公式。
先说第一个考点诀窍，关于负数的计算，正数和负数加减乘除，孩子们刚开始接触负数，那个小小的负号就像个秤砣，一下子把数字的方向改变了，加一个负数等于减掉一个正数，减一个负数等于加上一个正数，这个概念光靠背口诀容易晕，你得让孩子在脑子里画一根数轴，右边是正数左边是负数，计算就是在这根数轴上左右跳动，比如负三加五，就是从负三这个点向右跳五格，跳到正二，负三减五，就是向左跳五格，跳到负八，乘法除法呢，记住一个简单的规律，同号得正异号得负，两个正数相乘除自然是正数，两个负数相乘除负负得正结果也是正数，要是一个正数一个负数，那结果肯定是负数，先把数字部分按正数算，最后再定符号，这个方法很实在。
有理数的混合运算也是一个坎，算式里加减乘除还有括号混在一起，顺序一错全盘皆输，这个顺序千万不能乱，先算括号里的，再算乘方，然后算乘除，最后才算加减，同级运算就从左往右按顺序来，比如一个算式里面有括号有乘有加，一定要先把括号里的结果算出来，接着做乘法，最后再做加法，跳步很容易出错，一步一步在白纸上写清楚，过程清晰了，结果才能对，这个功夫不能省。
第二个考点诀窍是整式的加减，单项式多项式这些新名词听起来有点唬人，其实说白了就是带着字母的数字在玩游戏，最关键的一步是合并同类项，什么叫同类项，字母部分完全一样的项，比如 2x 和 -5x，x² 和 3x²，它们就是同类项，常数项，像 7 和 -2，也是同类项，合并就是把它们的系数相加减，字母部分原封不动，比如 2x - 5x，就是（2-5）x 等于 -3x，而 2x 和 3y 就不是同类项，它们绝对不能合并在一起，做整式加减的题，第一步永远是先把式子里的同类项找出来，用不同的记号标一下，然后再合并，这样就不容易漏掉谁。
去括号的时候符号变化是另一个容易错的地方，括号前面是正号，去掉括号，里面的每一项都不变号，括号前面是负号，去掉括号，里面的每一项都要变号，正号变负号，负号变正号，比如 a 减去（b - c），去掉括号就变成了 a - b + c，因为减号相当于一个负号，括号里的 b 和 -c 都要变号，这个地方要反复练*，形成*惯。
方程
一元一次方程是七年级上册的重头戏，从算式思维到方程思维是个飞跃。
第三个考点诀窍就是解一元一次方程，核心思路很简单，就是想办法让方程最后变成 x 等于一个数的形式，具体操作就是移项和系数化一，移项就是把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，移项的时候要记住，从一边移到另一边，符号要改变，正变负，负变正，把所有含有 x 的项合并，所有常数项合并之后，方程就变成了 ax = b 的样子，这时候再用系数化一，方程两边同时除以 a，就得到 x = b/a，解方程最怕的就是两边做的事情不一样，比如左边加了5，右边忘了加，或者移项的时候忘了变号，保证每一步操作方程两边都公平，这是解对的根本。
列方程解应用题比解方程本身更难，关键是找等量关系，题目读懂了，找出里面哪个量和哪个量是相等的，把这个相等的关系用数学式子表达出来，就是方程，比如行程问题里，路程等于速度乘时间，这就是一个基本的等量关系，有时候需要设未知数，通常问什么就设什么为 x，然后顺着题意把其他量也用 x 表示出来，最后利用等量关系列出方程，这个过程需要多练*，慢慢就有感觉了。
几何图形初步这一章，主要是从算术过渡到几何。
第四个考点诀窍是关于几何图形和角度计算，现在学的几何还比较基础，但概念一定要清晰，比如线段有两个端点，不能向两边延伸，可以度量长度，射线有一个端点，可以向一边无限延伸，直线没有端点，可以向两边无限延伸，这些定义要记牢，角度计算经常和角平分线联系在一起，角平分线就是把一个角分成两个相等角的射线，如果知道一个角的度数，它的角平分线分出的两个小角度数就是大角的一半，几个角拼在一起可能组成平角，180度，或者周角，360度，利用这个关系可以求出未知角的度数，比如相邻两个角拼成平角，已知一个角是70度，另一个角就是110度，计算时看清图形，找准关系就行。
前面说的四个考点诀窍，就像是散落的珠子，需要两根线把它们穿起来，才能成为一串完整的项链。
第一根线是“数形结合”，这个思想在有理数那一章就出现了，数轴就是最直观的例子，一个抽象的数，对应着数轴上一个具体的点，数的大小关系，点在数轴上的左右位置一目了然，绝对值表示距离，一个数在数轴上对应的点到原点的距离，这就把数字的运算和图形的意义联系起来了，到了学相反数的时候，在数轴上，表示相反数的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这就非常形象，后面学方程，其实也能在数轴上找到解释，解方程就是在找使等式成立的那个特殊的点，这种把数字和图形联系起来的想法，会一直伴随着以后的数学学*。
第二根线是“建模和化归”，化归就是把复杂的问题转化成已经解决的简单问题，列方程解应用题就是典型的化归，把一个生活中的实际问题，通过设未知数找等量关系，转化成一个一元一次方程这个数学模型，然后我们只要用解方程的方法就能得到答案，这就把解决新问题的任务，变成了运用熟悉工具的任务，几何里也一样，求一个复杂图形的角度，我们通过分解，把它化归成几个基本角的和或者差，这种化繁为简的思想是数学里非常重要的能力。
最后说一下那个在哪都能用上的公式，其实它更像一个工具，就是绝对值。
绝对值的概念很简单，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
它表示的是距离，所以永远不是负的。
这个工具在有理数比较大小，运算，以及后续的学*中都会反复用到，看到绝对值，就要立刻想到距离和非负性，它能把符号问题转化为纯粹的大小问题。
七年级上的数学，整体上是在搭建一个框架，负数把数的范围扩展了，整式把数的运算推广到字母，方程提供了解决一类问题的方法，几何则开启了图形世界的大门，把这些点踏踏实实踩稳了，后面的路会好走很多。
数学学*急不得，一天搞懂一个小问题，一个学期下来就是很大的进步。
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