网站首页
手机版

大学数学《矩阵的概念》讲解

更新时间:作者:小小条

在数学学*中,线性代数的学*比较简单,今天我们就来一起学*矩阵。

矩阵是线性代数的研究对象,许多理论以及实际问题都可以用矩阵表示,今天我们就来学*矩阵的概念。

一、矩阵的概念:

大学数学《矩阵的概念》讲解

定义:由m×n个数aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排成的m行n列的矩形数表,称为m行n列矩阵,简称m×n矩阵,如下所示:

接下来我们继续来看一下行矩阵的表示

以上的矩阵称为行矩阵。

当表示只有一列的矩阵,我们称为列矩阵,如下所示:

以上是一些比较基础的矩阵认识,大家一定要记清楚,在后面的运算中会经常用到。我们再来看一下几种特殊的矩阵怎么表示:

零矩阵:既全部元数为0的矩阵,称为零矩阵。

对角矩阵:既除主对角线上的元数外,其余元数全为零的方阵。如下所示:

数量矩阵:主对角线上全为相同常数,其余元素为0。如下所示:

单位矩阵:主对角线上全为1的方阵,其余元数为0。其中单位矩阵也是标准型矩阵。

上三角矩阵:如果n阶矩阵中的元素满足条件:aij=0(i>j),称A为n阶上三角矩阵,如下所示:

反之则为下三角矩阵,如下所示:

同型矩阵:两个矩阵行和列完全等同的矩阵。

相等矩阵:两个矩阵是同型矩阵,且每个对应元素均相等的矩阵。

以上是今天所讲解的矩阵概念以及各矩阵的表示方法,一定要记清楚,不然后面的内容学起来会很模糊!

版权声明:本文转载于今日头条,版权归作者所有,如果侵权,请联系本站编辑删除

为您推荐

“数”力全开!奖牌矩阵再添彩!

近期,2025年全国中学生数学奥林匹克竞赛(决赛)暨第41届全国中学生数学冬令营(CMO)落幕。在这场汇聚全国数学英才的智力盛赛中,历城二中四名选手凭借扎实的学科功底、出色的逻辑思

2026-01-12 09:43

1925年的物理学“地震”之后,一座矩阵力学的思想城堡缓缓升起

20世纪初,物理学正处在一场危机之中。牛顿力学和麦克斯韦电磁学曾在宏观世界纵横无敌,却在原子内部显得捉襟见肘。电子为何不会因辐射而跌入原子核?原子光谱为何呈现神秘的离散

2026-01-12 09:43

从高速公路到矩阵世界——大模型的“被约束的自由”

0. 导读:写给专家、初学者和兴趣爱好者这不是一篇只给专家看的论文解读,也不是一篇只讲故事的入门文章。它试图做三件事:对兴趣爱好者:用尽量朴素的类比,帮你看到“大模型背后的

2026-01-12 09:42

学籍档案丢失了首先从高中开始补办

档案很容易被我们忽视,所以容易丢失。丢失后重新补办档案需要很长时间,尤其是学籍档案。学籍档案的定义是记录档案持有人从高中开始在学校的学业成绩和社会实践,档案持有人的

2026-01-12 09:42

想进“三桶油”拿铁饭碗?这7所石油名校闭眼冲

“三桶油”——中国石油天然气集团有限公司(中石油)、中国石油化工集团有限公司(中石化)和中国海洋石油集团有限公司(中海油),作为我国能源领域的三大央企,以工作稳定、薪资可观、发

2026-01-12 09:41

隶属于石油系统的13所本科!中石油、中石化铁饭碗!

想让孩子将来进中石油、中石化,一定首选跟石油系统有亲缘关系的院校。这些院校按照院校层次、实力和上岸石油系统的人数,可划分为三个梯队: 第一梯队:中国石油大学(华东)、中国石

2026-01-12 09:41